Es esencial que cualquier producto, máquina o estructura sea segura y estable bajo las cargas ejercidas sobre aquellas durante cualquier uso previsible, y el análisis y diseño de estos dispositivos o estructuras, debe garantizar esta seguridad (MOTT, 1999). Entonces, en el diseño y construcción de cualquier estructura, se debe determinar el material (madera, aluminio, acero, concreto reforzado, etc) y las dimensiones de su sección transversal de tal manera que se pueda garantizar con un factor de seguridad adecuado, que la misma no se romperá ni se deformará excesivamente (SALAZAR, 2001). En la figura 1, se muestra una estructura muy simple, donde una barra que actúa como viga (elemento AD) es soportado por una unión articulada en el punto A y por un cable en el punto D, y está sometido a una carga puntal en su claro; a través de la resistencia de materiales se podrán estudiar los siguientes interrogantes: ¿de qué material se hace el cable CD?, ¿cuál es el diámetro que debe tener?, ¿qué tanto se alargará?, ¿de qué material debe hacerse la barra AD?, ¿qué dimensiones b y h debe tener su sección transversal?, ¿cuánto descenderá el punto D?, ¿es esta cantidad exagerada?, ¿se afectará el funcionamiento de la estructura (funcionalidad)?
Es esencial que cualquier producto, máquina o estructura sea segura y estable bajo las cargas ejercidas sobre aquellas durante cualquier uso previsible, y el análisis y diseño de estos dispositivos o estructuras, debe garantizar esta seguridad (MOTT, 1999). Entonces, en el diseño y construcción de cualquier estructura, se debe determinar el material (madera, aluminio, acero, concreto reforzado, etc) y las dimensiones de su sección transversal de tal manera que se pueda garantizar con un factor de seguridad adecuado, que la misma no se romperá ni se deformará excesivamente (SALAZAR, 2001). En la figura 1, se muestra una estructura muy simple, donde una barra que actúa como viga (elemento AD) es soportado por una unión articulada en el punto A y por un cable en el punto D, y está sometido a una carga puntal en su claro; a través de la resistencia de materiales se podrán estudiar los siguientes interrogantes: ¿de qué material se hace el cable CD?, ¿cuál es el diámetro que debe tener?, ¿qué tanto se alargará?, ¿de qué material debe hacerse la barra AD?, ¿qué dimensiones b y h debe tener su sección transversal?, ¿cuánto descenderá el punto D?, ¿es esta cantidad exagerada?, ¿se afectará el funcionamiento de la estructura (funcionalidad)?
Es necesario entonces conocer primero las fuerzas internas (más exactamente los esfuerzos internos) que intentarán romperla y deformarla, y posteriormente comparar estos resultados con la resistencia y rigidez propias del material que se empleará. La Resistencia de Materiales tiene dos partes bien diferenciadas: La parte teórica que analizando diagramas de cuerpo libre, estableciendo sus condiciones de equilibrio y aplicando determinados modelos matemáticos determina las fuerzas internas y los esfuerzos actuantes sobre los elementos; y una parte experimental que mediante ensayos de probetas del material determina la resistencia y rigidez de los mismos, entre otras características y que son los que le permitirán al elemento oponerse a la rotura y a las deformaciones causadas por los esfuerzos actuantes (SALAZAR, 2001).
1.1.SISTEMAS DE UNIDADES BÁSICAS
Los cálculos que se requieren en la aplicación de la resistencia de materiales involucran la manipulación de varios conjuntos de unidades en ecuaciones; para obtener precisión numérica, es de gran importancia asegurar que se utilizan unidades consistentes en las ecuaciones. El sistema inglés de unidades, se denomina formalmente como Sistema de Unidades Gravitacionales Inglesas (EGU: English Gravitational Unit System). El sistema métrico, aceptado internacionalmente, se conoce por el nombre en francés de Système International d'Unités, o Sistema Internacional de Unidades, abreviado como SI. Las magnitudes básicas para cualquier sistema de unidades son: longitud, tiempo, fuerza, masa, temperatura y ángulo; en los cuadros 1, 2 y 3, se muestran las dimensiones básicas del sistema métrico decimal, las dimensiones básicas en el sistema de unidades anglosajonas, y los prefijos mas usuales para unidades, respectivamente (MOTT, 1999).
Cuadro 1: Dimensiones básicas del sistema métrico decimal (SI).
|
MAGNITUD |
UNIDAD SI |
OTRAS UNIDADES MÉTRICAS |
|---|---|---|
|
Longitud |
Metro (m) |
Milímetro (mm) |
|
Tiempo |
Segundo (s) |
Minuto (min.), hora (h) |
|
Fuerza |
Newton (N) |
Kilogramo fuerza (Kgf) |
|
Masa |
Kilogramo (Kg) |
|
|
Temperatura |
Grado kelvin (K) |
Grado Celsius (°C) |
|
Ángulo |
Radián |
Grado (°) |
Cuadro 2: Dimensiones básicas en el sistema de unidades anglosajonas.
|
MAGNITUD |
UNIDAD ANGLOSAJONA |
OTRAS UNIDADES ANGLOSAJONAS |
|---|---|---|
|
Longitud |
Pie (ft) |
Pulgada (plg, in) |
|
Tiempo |
Segundo (s) |
Minuto (min.), hora (h) |
|
Fuerza |
Libra (lb, #) |
Arroba (@) |
|
Masa |
Slug |
|
|
Temperatura |
Grado Fahrenheit (°F) |
|
|
Ángulo |
Grado (°) |
Radián (rad) |
Cuadro 3: Prefijos más usuales.
|
PREFIJO |
SÍMBOLO |
EQUIVALENTE |
|---|---|---|
|
Giga |
G |
10 9 = 1000000000 |
|
Mega |
M |
10 6 = 1000000 |
|
Kilo |
k |
10 3 = 1000 |
|
Mili |
m |
10 -3 = 0.001 |
|
Micro |
µ |
10 -6 = 0.000001 |
CONCEPTOS GENERALES
1.2.RELACIONES ENTRE MASA, FUERZA Y PESO
Definición 1: La masa se refiere a la cantidad de sustancia que hay en un cuerpo.
Definición 2: La fuerza es la acción de empujar o halar que se ejerce sobre un cuerpo, ya sea por una fuente externa, o por la gravedad.
Definición 3: El peso es la fuerza de la atracción gravitacional sobre un cuerpo.
La masa (m), la fuerza (F) y el peso (W), se relacionan por la ley de Newton:
Fuerza = masa x aceleración (1)
F = m x a (2)
Entonces de la ecuación (2), se obtiene para el peso, considerando como aceleración la gravedad (g):
W = m x g (3)